Question

下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（ ）
A．3x²+1=0
B．
C．2x²+y=5
D．ax²+2x-3=0

Answer 1

【答案】分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．
解答：解：A、方程3x²+1=0符合一元二次方程的定義；故本選項正確；
B、方程+x=4是分式方程，不是整式方程，所以它不是一元二次方程；故本選項錯誤；
C、方程2x²+y=5中含有兩個未知數，是二元二次方程；故本選項錯誤；
D、當方程ax²+2x-3=0的二次項系數a=0時，該方程屬于一元一次方程；故本選項錯誤；
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．