Question

下列關于x的方程中，是一元二次方程的是（　　）

• A．（a-1）x²+x+1=0
• B．x²-1=x（x+1）
• C．x+

  1

  x

  =2
• D．

  2

  x2-2x=1

Answer 1

分析：一元二次方程必須同時滿足三個條件：
①整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果沒有分母，那么分母中無未知數；
②只含有一個未知數；
③未知數的最高次數是2．

解答：解：A、當a=1時，不是一元二次方程，故本選項錯誤；
B、化簡后未知數的次數不為2，故本選項錯誤；
C、不是整式方程，故本選項錯誤；
D、符合一元二次方程的定義，故本選項正確；
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程的定義，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．這是一個需要識記的內容．