Question

10．已知點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂） 是雙曲線y=$-\frac{2}{x}$圖象上關于原點成中心對稱的兩點，則3x₁y₂-8x₂y₁=-10．

Answer 1

分析 由已知得到x₁=-x₂，y₁=-y₂，x₁•y₁=x₂y₂=-2，于是得到結論．

解答 解：∵點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂） 是雙曲線y=$-\frac{2}{x}$圖象上關于原點成中心對稱的兩點，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，x₁•y₁=x₂y₂=-2，
∴-3x₁y₁+8x₂y₂=6-16=-10，
故答案為：-10．

點評 本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，關于原點成中心對稱的兩點的特征，熟練掌握反比例函數圖象上點的坐標特征是解題的關鍵．