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在平行四邊形DECF中，B是CE延長上一點，A是CF延長上一點，連接AB恰過點D，求證：
BE
EC
=
CF
FA
．
分析：根據平行四邊形的性質推出DE∥CF，DF∥CE，根據平行線分線段成比例定理得出
BE
EC
=
BD
AD
，
CF
AF
=
BD
AD
，即可推出答案．
解答：證明：∵四邊形DECF是平行四邊形，
∴DE∥CF，DF∥CE，
即DE∥AC，DF∥BC，
∴
BE
EC
=
BD
AD
，
CF
AF
=
BD
AD
，
∴
BE
EC
=
CF
FA
．
點評：本題考查了平行四邊形的性質和平行線分線段成比例定理，解此題的關鍵是能通過
BD
AD
這個“橋”來推出結論．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，則平行四邊形DECF的面積S=
 
．

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在平行四邊形DECF中，B是CE延長上一點，A是CF延長上一點，連接AB恰過點D，求證：數學公式．

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在平行四邊形DECF中，B是CE延長上一點，A是CF延長上一點，連接AB恰過點D，求證：．

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如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，則平行四邊形DECF的面積S=    ．

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