Question

6、梯形的上底長為2，下底長為5，一腰長為4，則另一腰長x的范圍是

1＜x＜7

．

Answer 1

分析：作輔助線ED∥AB，把梯形的兩腰轉(zhuǎn)化在同一三角形中，根據(jù)三角形中三邊的關(guān)系求另一腰長x的范圍．

解答：解：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，AB=4，CD=x，過點(diǎn)D作ED∥AB．
∴四邊形ADEB為平行四邊形
∴BE=AD=2，DE=AB=4，
∴CE=BC-BE=5-2=3，
∴在△CED中，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊知：DE-CE=4-3=1＜CD＜CE+BE=4+3=7，即1＜x＜7

點(diǎn)評：本題通過作輔助線，把梯形的兩腰轉(zhuǎn)化在同一三角形中，根據(jù)三角形中三邊的關(guān)系求解．