Question

等腰梯形的上底長為2，下底長為10，高為3，則它的腰長為（　　）

• A、4
• B、5
• C、7
• D、10

Answer 1

分析：首先作等腰梯形的兩條高，易得四邊形AEFD是矩形，Rt△ABE≌Rt△DCF；根據(jù)題意，可得BE=CF=4cm，由勾股定理，即可求得等腰梯形的腰長．

解答：解：過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F，
∴AE∥DF，∠AEB=∠DFC=90°，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴AD=EF，AE=DF，
∵AB=CD，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF，
∴BE=CF=

1

2

（BC-AD）=

1

2

×（10-2）=4（cm），
∵AE=3cm，
∴AB=5cm．
故選B．

點評：本題考查了等腰梯形的性質，矩形的判定與性質、全等三角形的判定與性質等知識．注意梯形中常做的輔助線：①作高；②平移一腰；③平移對角線；④反向延長兩腰．