Question

7、對于四邊形ABCD，給出下列4組條件，
①∠A=90°，∠B=∠C=∠D；②∠A=∠B=90°，∠C=∠D；③∠A=∠B=∠C=∠D；④∠A=∠B=∠C=90°；⑤AC=BD；⑥AB∥CD，AD∥BC．其中能得到“四邊形ABCD是矩形”的條件有（　　）

A、1組

B、2組

C、3組

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的判定，用排除法即可判定所選答案．

解答：解：①由∠A=90°，∠B=∠C=∠D可以得到∠A=∠B=∠C=∠D=90°，故①正確；
②由∠A=∠B=90°，∠C=∠D=90°可以得到∠A=∠B=∠C=∠D=90°，
故②正確；
③∠A=∠B=∠C=∠D能得到四個角都是直角，故③正確；
④∠A=∠B=∠C=90°，有三個角是直角的四邊形為矩形，故④正確；
⑤AC=BD，只有一組對邊相等的四邊形不一定是矩形，故⑤錯誤，
⑥AB∥CD，AD∥BC，只能得到四邊形為平行四邊形，故⑥錯誤，
∴正確的有4個，
故選D．

點評：本題主要考查了矩形的判定，即對角線相等的平行四邊形是矩形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．