Question

8．方程x（x-2）=2-x的根是x₁=2，x₂=-1．

Answer 1

分析 利用因式分解法得步驟向岸邊方程變形為（x-2）（x+1）=0，再根據(jù)x-2=0或x+1=0，即可求出答案．

解答 解：x（x-2）=2-x，
x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-1；
故答案為：x₁=2，x₂=-1．

點(diǎn)評 此題考查了一元二次方程的解法；只有當(dāng)方程的一邊能夠分解成兩個(gè)一次因式，而另一邊是0的時(shí)候，才能應(yīng)用因式分解法解一元二次方程．分解因式時(shí)，要根據(jù)情況靈活運(yùn)用學(xué)過的因式分解的幾種方法．