Question

11．計算：
（1）（π-3.14）⁰+|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{48}$+（$\frac{1}{3}$）^-2．
（2）$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$）．
（3）（x-3）（3-x）-（x-2）²．

Answer 1

分析 （1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案；
（2）直接化簡二次根式，進而合并求出答案；
（3）直接利用多項式乘法以及完全平方公式化簡求出答案．

解答 解：（1）（π-3.14）⁰+|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{48}$+（$\frac{1}{3}$）^-2
=1+2-$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$+9
=12-5$\sqrt{3}$；

（2）$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$）
=2$\sqrt{3}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$；

（3）（x-3）（3-x）-（x-2）²
=-x²+6x-9-（x²-4x+4）
=-2x²+10x-13．

點評 此題主要考查了二次根式的加減運算以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)等知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．