Question

如圖，?ABCD中，AB=5，AD=8，∠A，∠D的平分線分別交于BC于E，F(xiàn)，則EF=    ．

Answer 1

【答案】分析：由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠AEB，則BE=AB=5；同理可得，CF=CD=5．而EF=BE+CF-BC，由此可以求出EF長．
解答：解：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵AD∥CB，
∴∠AEB=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
則BE=AB=5；
同理可得，CF=CD=5．
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=5+5-8=2．
故填空答案：2．
點評：此題主要涉及的知識點：角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵注意找出線段之間的關(guān)系：EF=BE+CF-BC．