Question

兩圓的圓心距d=8，半徑長分別是方程x²-7x+12=0的兩個根，則這兩圓的位置關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可將方程的兩個根求出來，若d＞R+r則兩圓相離；若d=R+r則兩圓外切；若d=R-r則兩圓內切；若R-r＜d＜R+r則兩圓相交．
解答：解：原方程可以變形為（x-3）（x-4）=0，
解得x₁=3，x₂=4．
∵x₁+x₂=7＜8，
∴兩圓外離．
點評：本題主要考查兩圓的位置關系與數量之間的聯系．