Question

下列三角形不是直角三角形的是

1. A.
   三邊的長(zhǎng)分別是3、4、5
2. B.
   三邊的長(zhǎng)分別是7、24、25
3. C.
   三個(gè)角滿足∠A=∠B+∠C
4. D.
   三個(gè)角滿足∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

D
分析：根據(jù)勾股定理和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行分析即可．
解答：A、∵3²+4²=5²，∴三邊的長(zhǎng)分別是3、4、5的三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、∵7²+24²=25²，∴三邊的長(zhǎng)分別是7、24、25的三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；
C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C，∴2∠A=180°則∠A=90°，是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、設(shè)三角為3x°，4x°，5x°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=45，4x=60，5x=75，不是直角三角形，不合題意；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．