Question

在△ABC中，三邊長滿足BC²+AC²=AB²，且∠A=30°，AB=8，則BC=（　　）

• A．4
• B．4

  3

• C．8
• D．不確定

Answer 1

分析：先由勾股定理的逆定理判斷△ABC是直角三角形，∠C=90°，再根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出BC的長度．

解答：解：∵BC²+AC²=AB²，

∴∠C=90°，
又∵∠A=30°，AB=8，
∴BC=

1

2

AB=4．
故選A．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．同時考查了含30度角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．