Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為2，正方形EFGH的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點E的坐標為（3，0），AB與EF均在x軸上．

（1）C，G兩點的坐標分別為　 　，　 　．

（2）將正方形ABCD繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到正方形A'B'C'D'，求點C'的坐標和FC'的長．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，2），（8，5）；（2）C'（5，5），

【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)可得點B（﹣2，0），BC=AB=2，點F（8，0），EF=GF=5，即可求解；

（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，可得C'的坐標，由勾股定理可求FC'的長．

（1）∵正方形ABCD的邊長為2，正方形EFGH的邊長為5，

點A的坐標為（﹣4，0），點E的坐標為（3，0），

∴點B（﹣2，0），BC=AB=2，點F（8，0），EF=GF=5，

∴點C坐標（﹣2，2），點G（8，5）

故答案為：（﹣2，2），（8，5）；

（2）如圖，將正方形ABCD繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到正方形A'B'C'D'，

此時點H與點B'重合，

∴點C'（5，5）．

∵C'G=B'G﹣B'C'=3，GF=5，

∴C'F===．