【題目】如圖，二次函數
的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是（ ）
A.abc＜0B.2a＋b＜0C.a－b＋c＜0D.4ac－b2＜0
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】材料閱讀：
類比是數學中常用的數學思想．比如，我們可以類比多位數的加、減、乘、除的豎式運算方法，得到多項式與多項式的加、減、乘、除的運算方法．
理解應用：
（1）請仿照上面的豎式方法計算：
；
（2）已知兩個多項式的和為
，其中一個多項式為
．請用豎式的方法求出另一個多項式．
（3）已知一個長為
，寬為
的矩形
，將它的長增加8．寬增加
得到一個新矩形
，且矩形的周長是周長的3倍（如圖）．同時，矩形的面積和另一個一邊長為
的矩形
的面積相等，求
的值和矩形的另一邊長．
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【題目】計算
（1）
（2）
（3）(6x－1)2－25＝0
（4）
（5） 
（6） 
（7）
+
+（﹣1）0﹣2sin45°
（8）6tan230°－cos30°·tan60°－2sin 45°＋cos60°.
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【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．
（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；
（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=2，CQ=9時BC的長．
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【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=
，求CD的長．
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【題目】已知一次函數y=
x12的圖象分別交x軸，y軸于A，C兩點。
(1)求出A，C兩點的坐標；
(2)在x軸上找出點B,使△ACB∽△AOC，若拋物線過A，B，C三點，求出此拋物線的解析式；
(3)在(2)的條件下，設動點P、Q分別從A，B兩點同時出發，以相同速度沿AC、BA向C，A運動，連接PQ，設AP=m，是否存在m值，使以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在，求出所有m值；若不存在，請說明理由。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為2，正方形EFGH的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點E的坐標為（3，0），AB與EF均在x軸上．
（1）C，G兩點的坐標分別為 ， ．
（2）將正方形ABCD繞點E順時針旋轉90°得到正方形A'B'C'D'，求點C'的坐標和FC'的長．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝2，∠B＝30°，正六邊形DEFGHI完全落在Rt△ABC內，且DE在BC邊上，F在AC邊上，H在AB邊上，則正六邊形DEFGHI的邊長為_____，過I作A1C1∥AC，然后在△A1C1B內用同樣的方法作第二個正六邊形，按照上面的步驟繼續下去，則第n個正六邊形的邊長為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）請按下列要求畫圖：
①將△ABC先向右平移5個單位，再向上平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
②△A2B2C2與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2；
（2）若（1）所得的△A1B1C1與△A2B2C2，關于點P成中心對稱，直接寫出對稱中心P點的坐標．
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