Question

16．解不等式（組）
（1）2（2x-1）≤5x+1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\\{5x-2＞3（x+1）}\end{array}\right.$，并求出該不等式組的整數解．

Answer 1

分析 （1）根據解一元一次不等式的步驟，先去括號，移項合并，系數化為1即可．
（2）分別解兩個不等式，然后取得這兩個不等式解的公共部分即可得出答案，最后求其整數解．

解答 解：（1）4x-2≤5x+1，
-x≤3，
x≥-3，
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x≤7+1}\\{5x-2＞3x+3}\end{array}\right.$，

∴$\left\{\begin{array}{l}{2x≤8}\\{5x-3x＞2+3}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≤4}\\{x＞\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，
∴不等式組的解集為：$\frac{5}{2}＜x≤4$，
∴不等式組的整數解為3，4．

點評 本題主要考查了解一元一次不等式及不等式組的知識，要掌握解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．