Question

18．如圖，已知l₁∥l₂，AC、BC、AD為三條角平分線，則圖中與∠1互為余角的角有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據平行線的性質，以及角平分線的定義，可得∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，∠1與∠4互余，∠1與∠5互余．

解答 解：∵l₁∥l₂，且AC、BC、AD為三條角平分線，
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∴∠1與∠2互余，
又∵∠2=∠3，
∴∠1與∠3互余，
∵∠CAD=∠1+∠4=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∴∠1與∠4互余，
又∵∠4=∠5，
∴∠1與∠5互余，
故與∠1互余的角共有4個．
故選：D．

點評 本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．