Question

用反證法證明“一個三角形中不可能有兩個角是鈍角”
已知：△ABC
求證：∠A、∠B、∠C中不能有兩個角是鈍角
證明：假設．

Answer 1

分析：根據反證法的證明方法假設出命題，進而證明即可．

解答：證明：假設∠A、∠B、∠C中有兩個角是鈍角，不妨設∠A、∠B為鈍角，
∴∠A+∠B＞180°，這與三角形內角和定理相矛盾，故假設不成立原命題正確．

點評：此題主要考查了反證法，需熟練掌握反證法的一般步驟：
①假設命題的結論不成立；
②從這個假設出發，經過推理論證，得出矛盾；
③由矛盾判定假設不正確，從而肯定原命題的結論正確．