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16、用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)應(yīng)首先假設(shè)
三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角
．
分析：“至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”，據(jù)此直接寫出逆命題即可．
解答：解：∵至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”，而反證法的假設(shè)即原命題的逆命題正確；
∴應(yīng)假設(shè)：三角形三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)銳角．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反證法，注意逆命題的與原命題的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、用反證法證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)大于或等于60°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)
三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、用反證法證明三角形中至少有一個(gè)角不小于60°，第一步應(yīng)假設(shè)
三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”．
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角．求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°．
證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，那么
三角形中所有角都大于60°
三角形中所有角都大于60°

∴∠A+∠B+∠C＞
180°
180°

這與三角形
的三內(nèi)角和為180°
的三內(nèi)角和為180°
相矛盾．
∴假設(shè)不成立
∴
三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60度
三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60度
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明“三角形中必有一個(gè)角不大于60°”，先假設(shè)這個(gè)三角形中（　　）
A、有一個(gè)內(nèi)角大于60°B、每一個(gè)內(nèi)角都大于60°C、有一個(gè)內(nèi)角小于60°D、至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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