Question

如圖，⊙O和⊙O′都經過點A和點B，點P在BA的延長線上，過P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D，作⊙O′的切線PE切⊙O′于E，若PC=4，CD=5，則PE等于（ ）

A．6
B．2
C．20
D．36

Answer 1

【答案】分析：根據割線定理得PA•PB=PC•PD，根據切割線定理得PE²=PA•PB，所以PE²=PC•PD，從而可求得PE的長．
解答：解：∵PA•PB=PC•PD，PE²=PA•PB，PC=4，CD=5，
∴PE²=PC•PD=36，
∴PE=6．
故選A．
點評：注意：割線定理和切割線定理的運用必須在同一個圓中．這里借助割線PAB，把要求的線段和已知線段建立了關系．