Question

如圖∆ABC和∆ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，試說明：（1）∆ACE≌∆BCD；（2）AD²+DB²=DE²。

Answer 1

解：（1）∠ACB=∠DCE=90°

∴∠BCD=∠ACE

又BC=AC，DC=EC

∴△BCD≌△ACE（SAS）

    （2）∵△BCD≌△ACE

    ∴BD=AE

    ∠B=∠CAE

    又∠B+∠BAC=90°

    ∴∠EAD=∠EAC+∠CAB=90°

    在Rt△ADE中，由勾股定理

即