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如圖，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB = DE = 5，BC = 4．

（1）求證：∆ABC∽∆ADE ；

（2）求AD的長。

 

【答案】

（1）證明見解析（2）

【解析】(1）∵，∴………………（2分）

∵，……………………………………（1分）

∴∆ABC∽∆ADE………………………（1分）

（2）∵∆ABC∽∆ADE，∴……………………（2分）

     ∵AB=DE=5,  BC=4………………………………（1分）

∴AD=…………………………………………（1分）

有給出的條件和圖形隱藏的公共角∠DAC=∠DAC，可判定△ABC∽△ADE．利用相似三角形的性質：對應邊的比值相等，可求AD的長．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

在DABC中，

（1）ÐC＝90°，ÐA＝30°，則ÐB＝________．

（2）ÐA＝50°，ÐB＝ÐC，則ÐB＝________．

（3）如圖，ÐA＝48°，ÐBDC＝86°，ÐABC＝90°，則ÐABD＝________，

ÐACB＝________．

 

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，ÐACB=90°，AC=BC，D為DABC外一點，且AD=BD，DE^AC交CA延長線于E。

求證：DE=AE+BC。

 

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科目：初中數學 來源：2011屆浙江省溫州市泰順七中中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB =" DE" = 5，BC = 4．

（1）求證：∆ABC∽∆ADE ；
（2）求AD的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB = DE = 5，BC = 4．

（1）求證：∆ABC∽∆ADE ；

（2）求AD的長。

 


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