Question

如圖，ÐACB=90°，AC=BC，D為DABC外一點，且AD=BD，DE^AC交CA延長線于E。

求證：DE=AE+BC。

 

Answer 1

答案：
解析：

連結CD∵ AC=BC，∴ 點C在AB的垂直平分線上，同理：點D在AB的垂直平分線上，∴ CD垂直平分AB，∴ ÐACD=ÐACB=45°，又∵ DE^AC，∴ ÐEDC=45°，∴ AC+AE=DE，∴ DE=AE+BC。