Question

如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC、CD于點P、Q．則圖中相似三角形（相似比為1 除外）有（ ）

A．一對
B．二對
C．三對
D．四對

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的判定得出相似三角形，進而得出答案．
解答：解：∵CP∥ER，
∴△BCP∽△BER；
∵CP∥DR，
∴△PCQ∽△RDQ；
∵CQ∥AB，
∴△PCQ∽△PAB；
∴△PCQ∽△RDQ∽△PAB．
∴圖中相似三角形（相似比為1 除外）有4對，
故選：D．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定定理：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似．