Question

如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC、CD于點P、Q。

⑴請寫出圖中各對相似三角形(相似比為1 除外)；

(2)求BP∶PQ∶QR

Answer 1

解：（1）△BCP∽△BER，△PCQ∽△PAB，△PCQ∽△RDQ，△PAB∽△RDQ

（2）∵四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形

∴BC=AD=CE，AC∥DE，∴PB=PR，

又∵PC∥DR，∴△PCQ∽△RDQ

又∵點R是DE中點，∴DR=RE。

，∴QR=2PQ。

又∵BP=PR=PQ＋QR=3PQ

∴BP∶PQ∶QR=3∶1∶2