Question

當x

x≥4；

時，

x-4

 在實數范圍內有意義；當x滿足

-4≤x＜3

時，等式

x+4 3-x

=

x+4

3-x

成立．

Answer 1

分析：根據二次根式有意義的條件得到

x-4

 在實數范圍內有意義，則x-4≥0，然后解不等式；根據二次根式的除法法則得到當等式

x+4 3-x

=

x+4

3-x

成立，則有x+4≥0且3-x＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

解答：解：

x-4

 在實數范圍內有意義，則x-4≥0，即x≥4；
若等式

x+4 3-x

=

x+4

3-x

成立，則x+4≥0且3-x＞0，解得-4≤x＜3．
故答案為x≥4；-4≤x＜3．

點評：本題考查了二次根式的乘除法：

a

•

b

=

ab

（a≥0，b≥0），

a

b

=

a b

（a≥0，b＞0）．也考查了二次根式有意義的條件．