Question

對(duì)于二次函數(shù)y=-x²+2x+1，當(dāng)x

x＜1

時(shí)，y隨x的增大而增大．

Answer 1

分析：先得到頂點(diǎn)式y(tǒng)=-（x-1）²，則有=-1＜0，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，根據(jù)拋物線的性質(zhì)得到在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，即可得到x的取值范圍．

解答：解：y=-x²+2x+1=-（x-1）²，
∵a=-1＜0，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，
∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大．
故答案為x＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的性質(zhì)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為y=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

；a＞0，拋物線開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減��；a＜0，拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大．