Question

如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知旋轉(zhuǎn)角為80°，即∠DOB=80°，欲求∠α的度數(shù)，必須先求出∠AOB的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．
解答：解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠A=∠C=110°，∠D=∠B=40°；
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知：∠AOB=180°-110°-40°=30°；
已知旋轉(zhuǎn)角∠DOB=80°，則∠α=∠DOB-∠AOB=50°．
故答案為：50°．
點評：此題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，同時還涉及到三角形內(nèi)角和定理的運用，難度不大．