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如圖,銳角△ABC的高CD和BE相交于點O,圖中與△ODB相似的三角形有( )

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
【答案】分析:根據∠BDO=∠BEA=90°,∠DBO=∠EBA,易證△BDO∽△BEA,同理可證△BDO∽△CEO,△CEO∽△CDA,從而可知.
解答:解:∵∠BDO=∠BEA=90°,∠DBO=∠EBA,
∴△BDO∽△BEA,
∵∠BOD=∠COE,∠BDO=∠CEO=90°,
∴△BDO∽△CEO,
∵∠CEO=∠CDA=90°,∠ECO=∠DCA,
∴△CEO∽△CDA,
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA.
故選B.
點評:本題考查了相似三角形的判定,解題的關鍵是找出兩個對應角相等即可.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

10、已知:如圖,銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O,且OB=OC.
(1)求證:△ABC是等腰三角形;
(2)判斷點O是否在∠BAC的角平分線上,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

16、如圖,銳角△ABC的邊AB、AC上的高CE和BF相交于點O,請寫出圖中兩對相似三角形
△ABF∽△ACE、△BOE∽△COF、△BEO∽△CEA、△COF∽△BAF、△BEO∽△BFA(任選兩對即可)
(用相似符號連接).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,銳角△ABC的頂點A,B,C均在⊙O上,∠OAC=20°,則∠B的度數為(  )
A、40°B、60°C、70°D、80°

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,銳角△ABC的高AD、BE相交于F,若BF=AC=
29
,BD=5,則AF的長(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O,且OB=OC.
求證:OA平分∠BAC.

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同步練習冊答案
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