Question

如圖，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，求MN的長．

Answer 1

延長BN交AC于D，

∵AN⊥BN，AN平分∠BAC
∴∠ANB=∠AND，∠BAN=∠DAN
又∵AN=AN
∴△ABN≌△ADN
AD=AB=10，BN=DN
∴點N是BD的中點
∵點M是BC的中點
∴MN是△BCD的中位線
∴MN=

1

2

CD=

1

2

（AC-AD）=3．