【題目】以下說法合理的是（ ）
A. 某彩票中獎的機會是
，那么某人買了
張彩票，肯定有一張中獎
B. 小美在
次拋圖釘的試驗中發現了
次釘尖朝上，據此他認為釘尖朝上的概率為
C. 拋擲一枚質地均勻的硬幣，出現“正面”和“反面”的概率相等，因此拋
次的話，一定有
次“正面”，次“反面”
D. 在一次課堂上進行的試驗中，甲、乙兩組同學估計一枚硬幣落地后正面朝上的概率為
和
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【題目】如圖，已知等邊三角形△ABC邊長為a，等腰三角形△BDC中，∠BDC＝120，∠MDN＝60，角的兩邊分別交AB，AC于點M，N，連結MN．則△AMN的周長為( )
A.aB.2aC.3aD.4a
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【題目】閱讀下面的材料，回答問題：
愛動腦筋的小明發現二次三項式也可以配方，從而解決一些問題．
例如：x2﹣6x+10=（x2﹣6x+9）+1=（x﹣3）2+1≥0；因此x2﹣6x+10有最小值是1．
（1）嘗試：﹣3x2﹣6x+5=﹣3（x2+2x+1﹣1）+5=﹣3（x+1）2+8，因此﹣3x2﹣6x+5有最大值是 ．
（2）應用：有長為28米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為16米），圍成一個長方形的花圃．能圍成面積最大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積．
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【題目】小莉的爸爸買了今年七月份去上海看世博會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，則小莉去；如果和為奇數，則哥哥去．
（1）請用數狀圖或列表的方法求小莉去上海看世博會的概率；
（2）哥哥設計的游戲規則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設計一種公平的游戲規則．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形.
（1）作圖，作∠A的平分線AE，交CD于點E.(用尺規作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
（2）在（1）的條件下，判斷AD與DE的大小關系，并說明理由.
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【題目】已知直線
，拋物線
．
當
，
時，求直線
與拋物線
的交點坐標；
當
，
時，將直線繞原點逆時針旋轉
后與拋物線交于
，
兩點（點在點的左側），求，兩點的坐標；
若將中的條件“”去掉，其他條件不變，且
，求
的取值范圍．
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【題目】如圖，活動課上，小玥想要利用所學的數學知識測量某個建筑地所在山坡AE的高度，她先在山腳下的點E處測得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分鐘到達C處，此時，測得點A的俯角是15°．圖中點A、B、E、D、C在同一平面內，且點D、E、B在同一水平直線上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精確到0.1米，參考數據：
≈1.41）．
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【題目】如圖4，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經過點A（2，0），B（6，0），交y軸于點C，且S△ABC=16．
（1）求點C的坐標；
（2）求拋物線的解析式及其對稱軸；
（3）若正方形DEFG內接于拋物線和x軸（邊FG在x軸上，點D，E分別在拋物線上），求S正方形DEFG．
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