Question

在學(xué)習(xí)了函數(shù)y=ax+b，y=ax，之后，幾個(gè)同學(xué)討論歸納了它們的特性，得出了以下結(jié)論：
①當(dāng)a＞0時(shí)，三種函數(shù)都經(jīng)過第一，三象限；
②函數(shù)y=ax+b，y=ax中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；
③當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y=ax+b，y=ax隨x增大而減小；
④當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)，y隨x增大而減小．
試判斷哪幾個(gè)結(jié)論是準(zhǔn)確的，然后將錯(cuò)誤的結(jié)論中選擇一個(gè)說明理由并改正．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一次函數(shù)、正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)對各結(jié)論進(jìn)行判斷并改正錯(cuò)誤的結(jié)論．
解答：解：（1）正確的結(jié)論：①②③；
（2）錯(cuò)誤理由：當(dāng)a＞0時(shí)，只有x₁＞x₂＞0或x₂＜x₁＜0時(shí)，y₁＜y₂，
而x₂＜0＜x₁時(shí)，y₁＞y₂；
改正：當(dāng)a＞0時(shí)，在同一象限內(nèi)，函數(shù)，y隨x增大而減小．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)、正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．