Question

在學習了函數y=ax+b，y=ax，y=

a

x

之后，幾個同學討論歸納了它們的特性，得出了以下結論：
①當a＞0時，三種函數都經過第一，三象限；
②函數y=ax+b，y=ax中自變量x可以是任意實數；
③當a＜0時，函數y=ax+b，y=ax隨x增大而減小；
④當a＞0時，函數y=

a

x

，y隨x增大而減小．
試判斷哪幾個結論是準確的，然后將錯誤的結論中選擇一個說明理由并改正．

Answer 1

分析：根據一次函數、正比例函數及反比例函數的性質對各結論進行判斷并改正錯誤的結論．

解答：解：（1）正確的結論：①②③；
（2）錯誤理由：當a＞0時，只有x₁＞x₂＞0或x₂＜x₁＜0時，y₁＜y₂，
而x₂＜0＜x₁時，y₁＞y₂；
改正：當a＞0時，在同一象限內，函數y=

a

x

，y隨x增大而減�。�

點評：本題考查了一次函數、正比例函數及反比例函數的性質，綜合性較強，同學們應重點掌握．