Question

x²-4x+1=0（用配方法）

Answer 1

分析：本題可以用配方法解一元二次方程，首先將常數項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式．

解答：解：∵x²-4x+1=0，
∴x²-4x=-1，
∴x²-4x+4=4-1，
?（x-2）²=3，
?x-2=±

3

，
∴x=2±

3

，
解得x1=2+

3

，x2=2-

3

．

點評：此題考查配方法的一般步驟：
①把常數項移到等號的右邊；
②把二次項的系數化為1；
③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．