Question

已知樣本a，4，3，5，2的平均數是b，且a、b是方程x²-4x+3=0的兩個根，則這個樣本的方差為

 

．

Answer 1

分析：先解方程求出a、b的值，然后根據方差的計算公式去求方差．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：已知方程x²-4x+3=0，解方程得x₁=1，x₂=3；
∵a、b是方程x²-4x+3=0的兩個根，
又∵樣本中其他數據都大于1，
∴a=1，b=3．
則S²=

1

5

[（1-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（3-3）²]=2．
故答案為2．

點評：本題將解方程和求方差進行綜合考查，解題時重點是要考慮a、b的取值情況．