Question

10．當x為何值時，下列各式在實數范圍內有意義？
（1）$\sqrt{2x-5}$；（2）$\sqrt{（4-x）^{2}}$；（3）$\frac{\sqrt{x-4}}{x-5}$．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式有意義的條件可得2x-5≥0，再解即可；
（2）根據二次根式有意義的條件可得（4-x）²≥0，再解即可；
（3）根據二次根式有意義的條件可得x-4≥0，根據分式有意義的條件可得x-5≠0，再解即可．

解答 解：（1）由題意得：2x-5≥0，
解得：x≥$\frac{5}{2}$；

（2）由題意得：（4-x）²≥0，
解得：x為任意實數；

（3）由題意得：x-4≥0，且x-5≠0，
解得：x≥4且x≠5．

點評 此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數．分式分母不為零．