Question

有100個數排成一行，其中任意相鄰的三個數中，中間的數等于它前后兩個數的和．若第一個數和第二個數都是-1，則這100個數的和等于________．

Answer 1

-1
分析：由已知，可得100個數應排為-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1…，可發現每6個數（-1，-1，0，1，1，0）為一循環．那么100個數有16組相同組數排列，最后剩4個數（-1，-1，0，1）．則所求值為每組數的和乘16加最后4個數的和．
解答：由已知，可得100個數應排為-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1…并得出每6個數為一循環．所以這100個數的和等于（-1-1+0+1+1+0）×16+（-1-1+0+1）=0+（-1）=-1，故答案是-1．
點評：此題主要考查學生認知解答數字規律問題的能力．此題是數字排列問題，應從已知入手找出數字排列規律進行計算，要得到簡便方法．