Question

15、有100個數(shù)排成一行，其中任意相鄰的三個數(shù)中，中間的數(shù)等于它前后兩個數(shù)的和．若第一個數(shù)和第二個數(shù)都是-1，則這100個數(shù)的和等于

-1

．

Answer 1

分析：由已知，可得100個數(shù)應(yīng)排為-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1…，可發(fā)現(xiàn)每6個數(shù)（-1，-1，0，1，1，0）為一循環(huán)．那么100個數(shù)有16組相同組數(shù)排列，最后剩4個數(shù)（-1，-1，0，1）．則所求值為每組數(shù)的和乘16加最后4個數(shù)的和．

解答：解：由已知，可得100個數(shù)應(yīng)排為-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1…并得出每6個數(shù)為一循環(huán)．所以這100個數(shù)的和等于（-1-1+0+1+1+0）×16+（-1-1+0+1）=0+（-1）=-1，故答案是-1．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生認(rèn)知解答數(shù)字規(guī)律問題的能力．此題是數(shù)字排列問題，應(yīng)從已知入手找出數(shù)字排列規(guī)律進(jìn)行計算，要得到簡便方法．