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如圖，已知⊙O的半徑為R，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長(zhǎng)為______．
連接OC，
由于DC是⊙O的切線，則△DCO是直角三角形，
在Rt△DOC中，∠DOC=2∠CAB=60°，則OD=2OC=20B，
因此，BD=OB=R．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個(gè)半圓中，小圓的圓心O'在大⊙O的直徑CD上，長(zhǎng)為4的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，那么圓中陰影部分面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC為⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是⊙O的割線，∠BAC的平分線交BC于D點(diǎn)，PF交AC于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，要使AE=AF，則PF應(yīng)滿足的條件是______（只需填一個(gè)條件）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，⊙O經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且圓心O在AB上．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若
AC
AB
=
1
4
，BC=4
5
，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1，函數(shù)y=x與⊙O交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（x，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P且與OB平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，則x的范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，∠B=∠D=30°．
（1）判斷AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=16，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M，點(diǎn)C），以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求四邊形CDFP的周長(zhǎng)；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長(zhǎng)DC，F(xiàn)P相交于點(diǎn)G，連接OE并延長(zhǎng)交直線DC于H〔如圖（2）〕．問是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG（其中△EFO頂點(diǎn)E、F、O與△EHG頂點(diǎn)E、H、G為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖：△ABC內(nèi)接于⊙O，P為BC邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，切點(diǎn)為A，若PA=6，PC=4，求
sinB
sinACB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

e圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q、E在AB上，已知：PQ=8，QE=e，sen∠BPC=
5
5
，O為射線QA上的一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為
5
，開始時(shí)，O點(diǎn)與Q點(diǎn)重合，⊙O沿射線QA方向移動(dòng)．
（1）當(dāng)圓心O運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)E重合時(shí)，判斷此時(shí)⊙O與直線CD的位置關(guān)系，交說明e的理由；
（少）設(shè)移動(dòng)后⊙O與直線CD交于點(diǎn)l、N，若△OlN是直角三角形，求圓心O移動(dòng)的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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