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已知⊙O是以坐標原點為圓心,半徑為1,函數y=x與⊙O交于點A、B,點P(x,0)在x軸上運動,過點P且與OB平行的直線與⊙O有公共點,則x的范圍是______.
∵⊙O是以數軸的原點為圓心,半徑為1的圓,∠AOB=45°,
∴過點P′且與OB平行的直線與⊙O相切時,假設切點為D,
∴OD=DP′=1,
OP′=
2

∴0<x≤
2

同理可得,當OP與x軸負半軸相交時,
-
2
≤x<0,
∴-
2
≤x≤
2

故答案為:-
2
≤x≤
2

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙M與x軸相切于原點,平行于y軸的直線交⊙M于P、Q兩點,P點在Q點的下方.若點P的坐標是(2,1),則圓心M的坐標是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖PT是⊙O的切線,T為切點,PAB是經過圓心O的割線.
(1)求證:∠PTA=∠BTO;
(2)若PT=4,PA=2,求sinB的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AD平分∠CAB交⊙O于點D,過點D作DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AC=3,DE=2,求AD的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB、AC是⊙O的兩條切線,切點分別為B、C,D是優(yōu)弧
BC
上的一點,已知∠BAC=80°,則∠BDC=______度.(直接寫答案)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知⊙O的半徑為R,AB是⊙O的直徑,D是AB延長線上一點,DC是⊙O的切線,C是切點,連接AC,若∠CAB=30°,則BD的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q,則線段PQ長度的最小值是(  )
A.4.75B.4.8C.5D.4
2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的直徑,AE交⊙O于點F且與⊙O的切線CD互相垂直,垂足為D,連結AC,OC,CB.有下列結論:①∠1=∠2;②OCAE;③AF=OC;④△ADC△ACB.其中結論正確的是______(寫出序號).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,4),點B的坐標為(-1,0),以線段AB上一點P為圓心作圓與OA,OB均相切,則點P的坐標為______.

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同步練習冊答案
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