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如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q,則線段PQ長度的最小值是(  )
A.4.75B.4.8C.5D.4
2

如圖,設QP的中點為F,圓F與AB的切點為D,連接FD、CF、CD,則FD⊥AB.
∵AB=10,AC=8,BC=6,
∴∠ACB=90°,FC+FD=PQ,
∴FC+FD>CD,
∵當點F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CD上時,PQ=CD有最小值,
∴CD=BC•AC÷AB=4.8.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,P是⊙O外一點,PA、PB切⊙O于點A、B,點C在優弧AB上,若么P=68°,則∠ACB等于(  )
A.22°B.34°C.56°D.68°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在坐標平面內,半徑為R的⊙O與x軸交于點D(1,0)、E(5,0),與y軸的正半軸相切于點B.點A、B關于x軸對稱,點P(a,0)在x的正半軸上運動,作直線AP,作EH⊥AP于H.
(1)求圓心C的坐標及半徑R的值;
(2)△POA和△PHE隨點P的運動而變化,若它們全等,求a的值;若給定a=6,試判定直線AP與⊙C的位置關系(要求說明理由).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知⊙O是以坐標原點為圓心,半徑為1,函數y=x與⊙O交于點A、B,點P(x,0)在x軸上運動,過點P且與OB平行的直線與⊙O有公共點,則x的范圍是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB切⊙O于B,割線ACD經過圓心O,若∠BCD=70°,則∠A的度數為(  )
A.20°B.50°C.40°D.80°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1)正方形ABCD的邊長為2,點M是BC的中點,P是線段MC上的一個動點(不運動到點M,點C),以AB為直徑作⊙O,過點P作⊙O的切線交AD于點F,切點為E.
(1)求四邊形CDFP的周長;
(2)設BP=x,AF=y,求y關于x的函數解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)延長DC,FP相交于點G,連接OE并延長交直線DC于H〔如圖(2)〕.問是否存在點P,使△EFO△EHG(其中△EFO頂點E、F、O與△EHG頂點E、H、G為對應點)?如果存在,試求(2)中x和y的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切,切點為D.如果∠A=35°,那么∠C等于(  )
A.20°B.30°C.35°D.55°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,石景山游樂園的觀覽車半徑為25m,已知觀覽車繞圓心O順時針做勻速運動,旋轉一周用12分鐘.某人從觀覽車的最低處(地面A處)乘車,問經過4分鐘后,此人距地面CD的高度是多少米?(觀覽車距最低處地面高度不計).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,BC為⊙O的直徑,P為CB延長線上的一點,過P作⊙O的切線PA,A為切點,PA=4,PB=2,則⊙O的半徑等于(  )
A.3B.4C.6D.8

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