Question

10、如圖，L是四邊形ABCD的對稱軸，若AD∥BC，有下列結論：
①AB∥CD，②AB=BC，③AB⊥BC，④AO=CO，
其中正確的是

①②④

．

Answer 1

分析：先根據平行和對稱得到△AOD≌△COB，所以AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質求解即可．

解答：解：∵L是四邊形ABCD的對稱軸，
∴AO=CO，
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，
又∠AOD=∠BOC=90°，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴AD=BC，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴①AB∥CD，正確；
②AB與BC是關于L的對應線段，所以相等，正確；
③AB與BC相交于點B，錯誤；
④AO=CO，正確．
故正確的是①②④．

點評：此題考查軸對稱的基本性質對稱軸垂直平分對應點的連線，對應邊相等；平行四邊形的判定和性質．