【題目】在
中，
，
，點
是
的中點，點
是
上的一點（點不與點，
重合）.過點
，點作直線
的垂線，垂足分別為點
和點
.
圖1. 
圖2. 
（1）如圖1，求證：
；（2）如圖2，連接
，
，請判斷線段與之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如下圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J.Napier，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到
世紀瑞士數(shù)學家歐拉（L.Euler，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義：一般地，若
，那么
叫做以
為底
的對數(shù)，記作：
.比如指數(shù)式
可以轉(zhuǎn)化為
，對數(shù)式
可以轉(zhuǎn)化為
.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：
（
，
，
，
）；理由如下：設(shè)
M=m，
，則
，
，由對數(shù)的定義得
又
+
.解決一下問題：
（1）將指數(shù)式
轉(zhuǎn)化為對數(shù)式___________；
（2）證明
（，，，）；
（3）拓展運用：計算
=________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．
（1）補全△A′B′C′，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖；
（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是：______；
（3）畫出△ABC中AB邊上的中線CE；
（4）平移過程中，線段AC掃過的面積是_________
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a﹣2b+c＞0；④2c＜3b；⑤當m≤x≤m+1時，函數(shù)的最大值為a+b+c，則0≤m≤1；
其中正確的結(jié)論有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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