【題目】如圖，在
中，
，
，點
在邊
上，
，
，點
，
分別是邊
，
上的動點，連接
，
，則
的最小值為_________.
【答案】
【解析】
作點D關于AB的對稱點G，過點G作GF
于點F交AB于點E，此時
取得最小值. 先證出AC∥GF，得∠GEA=∠A=30
=∠DEA，可得DE=AD=4，由勾股定理求得EM的長，根據30角的直角三角形的特點以及勾股定理再求出AB，EF，即可得的值.
作點D關于AB的對稱點G，過點G作GF于點F交AB于點E，此時取得最小值.
∵GF
∴∠GFB=∠C=90
∴AC∥GF
∴∠GEA=∠A=30
∴∠DEA=30
∴DE=AD=4
∴DM=2
EM=
∴AE=4
∵AC=AD+CD=4+5=9
∵ ∠A=30
∴BC=
，∠B=60
∵
∴
，
AB=
∴BE=AB-AE=
BF=
BE=，
∴EF=
=3
∴DE+EF的最小值是4+3=7.
故答案為：7.
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【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的結論下，當∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數量關系？
（3）如圖3，在（1）的結論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數量關系？ （2、3小題只需選一題說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中射線l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時間t（小時）之間的關系．
下列說法：
①乙晚出發1小時；
②乙出發3小時后追上甲；
③甲的速度是4千米/小時，乙的速度是6千米/小時；
④乙先到達B地．其中正確的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某旅游商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件．
（1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？
（2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出時總獲利不低于216元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，點
是
的中點，點
是
上的一點（點不與點，
重合）.過點
，點作直線
的垂線，垂足分別為點
和點
.
圖1. 
圖2. 
（1）如圖1，求證：
；（2）如圖2，連接
，
，請判斷線段與之間的數量關系和位置關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1各單位，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）△ABC的頂點A，B的坐標分別為（1，4），（﹣3，1）．
（1）請在網格所在的平面內作出符合上述表述的平面直角坐標系；
（2）請你將A、B、C的橫坐標不變，縱坐標乘以﹣1所得到的點A1、B1、C1描在坐標系中，并畫出△A1B1C1，其中點C1的坐標為 ．
（3）△ABC的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與邊AB，BC分別交于點D，E．過E的直線與⊙O相切，與AC的延長線交于點G，與AB交于點F．
（1）求證：△BDE為等腰三角形；
（2）求證：GF⊥AB；
（3）若⊙O半徑為3，DF=1，求CG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算題
（1）若a=cos45°，b=（π+1）0 ， c= 
，d=（﹣ 
）﹣1 ， 化簡得
a= ， b= ， c= ， d=；
（2）在（1）的條件下，試計算 
﹣cd．
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