【題目】如圖，
中，
的平分線相交于點D，
過點D且
，分別交AB、AC于點E、F、AB=6，AC=10，則△AEF的周長__．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，點
是
的中點，點
是
上的一點（點不與點，
重合）.過點
，點作直線
的垂線，垂足分別為點
和點
.
圖1. 
圖2. 
（1）如圖1，求證：
；（2）如圖2，連接
，
，請判斷線段與之間的數量關系和位置關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+2的圖象與反比例函數y＝
的圖象在第一象限的交點于P，函數y＝kx+2的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，已知△OCD的面積S△OCD＝1，OA＝2OC
（1）點D的坐標為 ；
（2）求一次函數解析式及m的值；
（3）寫出當x＞0時，不等式kx+2＞的解集．
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【題目】已知二次函數y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2，
（1）當a=0，2，4時，請在同一直角坐標系中畫出對應函數圖象的頂點，并畫出a=2 時的函數圖象；
（2）證明當a取任意實數時，頂點在一條確定的直線上；
（3）求（2）中的直線被拋物線y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2截得的線段長．
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【題目】計算題
（1）若a=cos45°，b=（π+1）0 ， c= 
，d=（﹣ 
）﹣1 ， 化簡得
a= ， b= ， c= ， d=；
（2）在（1）的條件下，試計算 
﹣cd．
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【題目】圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長方形，然后按圖2拼成一個正方形．
（1）直接寫出圖2中的陰影部分面積；
（2）觀察圖2，請直接寫出下列三個代數式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關系；
（3）根據（2）中的等量關系，解決如下問題：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點是A（﹣5，1），B（﹣2，3），平移線段AB得到線段A1B1 ， 若點A的對應點A1的坐標為（1，2），則點B的對應點B1的坐標為 ． 
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【題目】某電子廠商設計了一款制造成本為18元新型電子廠品，投放市場進行試銷．經過調查，得到每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的部分數據如下：
銷售單價x（元/件） | … | 20 | 25 | 30 | 35 | … |
每月銷售量y（萬件） | … | 60 | 50 | 40 | 30 | … |
（1）求出每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．
（2）求出每月的利潤z（萬元）與銷售單x（元）之間的函數關系式．
（3）根據相關部門規定，這種電子產品的銷售利潤率不能高于50%，而且該電子廠制造出這種產品每月的制造成本不能超過900萬元．那么并求出當銷售單價定為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=售價﹣制造成本）
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