Question

求使下列各式有意義的字母的取值范圍：
（1）

3x-4

（2）

1-2a

（3）

m2+4

（4）

- 1 x

．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）根據二次根式的性質，被開方數大于等于0可知．
（4）根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0可知：-

1

x

≥0且x≠0，即可求解．

解答：解：（1）依題意有3x-4≥0，解得x≥

4

3

．
即x≥

4

3

時，二次根式有意義；
（2）依題意有1-2a≥0，解得a≤

1

2

．
即a≤

1

2

時，二次根式有意義；
（3）依題意有m²+4＞0，故m取全體實數，

m2+4

有意義；
（4）依題意有：-

1

x

≥0且x≠0，解得x＜0．
即x＜0時，二次根式有意義．

點評：主要考查了二次根式的意義和性質．
概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．
當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數大于0．