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如圖，面積為4+2
3
的矩形ABCD的邊AB在x軸上，點C在反比例函數y=
2
3
x
的圖象上，點D在反比例函數y=
k
x
的圖象上，則圖中過點D的雙曲線y=
k
x
的解析式是______．
∵點C在反比例函數y=
2
3
x
的圖象上，
∴S矩形OBCE=2
3
，
∵S矩形ABCD=4+2
3
，
∴S矩形AOED=S矩形ABCD-S矩形OBCE=4+2
3
-2
3
=4，
∵點D在雙曲線y=
k
x
的上，
∴|k|=4，
∵函數圖象的一個分支在第二象限，
∴k＜0，
∴k=-4，
∴此函數的解析式為：y=-
4
x
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過y軸上點A的一次函數與反比例函數相交于B、D兩點，B（-2，3），BC⊥x軸于C，四邊形OABC面積為4．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）當x在什么取值范圍內，一次函數的值大于反比例函數的值．（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=
k
x
的圖象相交于點A（m，1）、B（-1，n），與x軸相交于點C（2，0），且AC=
2
2
OC．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）直接寫出不等式ax+b≥
k
x
的解集．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=
k
x
的圖象交于M（-2，1），N（1，t）兩點．
（1）求k、t的值．
（2）求一次函數的解析式．
（3）在x軸上取點A（2，0），求△AMN的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A的坐標為（
3
，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象與線段OA，AB分別交與點C，D．若AB=3BD，則四邊形BOCD的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點P、C是函數y=
1
x
(x＞0)圖象上的兩點，PA⊥x軸于A，CB⊥y軸于B，BC與PA相交于點E，設S△PBE=S1，S△ECA=S2，則S1與S2的關系是（　　）
A．S1＞S2B．S1=S2
C．S1＜S2D．S1與S2的大小不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數y=kx-k2-1與反比例函數y=
k
x
在同一直角坐標系內的圖象大致位置是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數y=-
8
x
與一次函數y=-x+2的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=
-6
x
，當x≥-2時，y的取值范圍是______．

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