Question

已知線段AB=12cm，直線AB上有一點C，且BC=6cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為

3cm或9cm

．

Answer 1

分析：分類討論：當C點在線段AB上，先利用AC=AB-BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AM；當C點在線段AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AM．

解答：解：當C點在線段AB上，如圖1，
∵AB=12cm，BC=6cm，
∴AC=AB-BC=6cm，
∵M是線段AC的中點，
∴AM=

1

2

AC=3cm；
當C點在線段AB的延長線上，如圖2，
∵AB=12cm，BC=6cm，
∴AC=AB+BC=18cm，
∵M是線段AC的中點，
∴AM=

1

2

AC=9cm．
故答案為3cm或9cm．

點評：本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．