【題目】一次數學課上，老師要求學生根據圖中李亮與張鑫的對話內容，展開如下活動：
仔細閱讀對話內容：
活動：根據對話內容，提出一些數學問題，并解答．
下面是學生提出的兩個問題，請你列方程解答．
（1）如果張鑫沒有辦卡，他需要付多少錢；
（2）你認為購買多少元錢的書時辦卡與不辦卡花費相同．
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【題目】如圖，若把邊長為1的正方形ABCD的四個角(陰影部分)剪掉，得四邊形A1B1C1D1.試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原來正方形面積的
？
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【題目】將拋物線y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個單位，再向上平移4個單位后，與拋物線y2=ax2+bx+c重合，現有一直線y3=2x+3與拋物線y2=ax2+bx+c相交，當y2≤y3時，利用圖象寫出此時x的取值范圍是（ ）
A. x≤﹣1 B. x≥3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≥0
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【題目】已知
，計算
，
，
．
猜想：
(n為正整數)；
(1)根據你的猜想計算：
①
②
(n為正整數)
③
(2)通過以上規律請你進行下面的探索：
①
②
③
(3)判斷
的個位數字是
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【題目】彈簧掛上物體后會伸長, ，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）有如下關系：
（1）請寫出彈簧總長y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數關系式；
（2）當掛重10千克時彈簧的總長是多少？
（3）當彈簧總長為16.5cm時，所掛物體重多少千克？
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【題目】重慶出租車計費的方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據圖象解答下列問題：
(1)該地出租車起步價是_____元；
(2)當x＞2時，求y與x之間的關系式；
(3)若某乘客一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？
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【題目】甲、乙二人駕車分別從A，B兩地同時出發，相向而行．下圖是二人離A地的距離y（千米）與所用時間x（小時）的關系．
（1）請說明交點P所表示的實際意義： ；
（2）試求出A，B兩地之間的距離；
（3）甲從A地到達B地所需的時間為多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線．
（1）若∠A=40°，∠B=76°，求∠DCE的度數；
（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE的度數(用含α，β的式子表示)；
（3）當線段CD沿DA方向平移時，平移后的線段與線段CE交于G點，與AB交于H點，若∠A=α，∠B=β，求∠HGE與α、β的數量關系．
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【題目】如圖，正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：
（1）填寫下表：
正方形ABCD內點的個數 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的個數 | 4 | 6 |
|
| … |
|
（2）原正方形能否被分割成2019個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由．
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