Question

已知點A是函數(shù)y=

4

x

的圖象上的一點，AB⊥y軸于點B，O為原點，則△AOB面積是

 

．

Answer 1

分析：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S_△ABO=

1

2

|k|．

解答：解：由于點A是反比例函數(shù)y=

4

x

圖象上的一點，
則△AOB的面積=

1

2

|k|=2．
故答案為：2．

點評：主要考查了反比例函數(shù) y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．